No products added!
Берём любую последовательность с чётко заданными правилами изменения элементов. Правила не обязательно должны быть связаны с математикой. Ещё один неиссякаемый источник задач — это телефонные номера. Для нас в Bercut это вообще «родная» тема, ведь большинство продуктов Bercut предназначены для автоматизации и решения различных бизнес-задач операторов мобильной связи. Просим назвать устройство, рассчитать количество комбинаций или определить какой-то вариант числа, обладающих характерными особенностями. Я опишу алгоритм сочинения новых задач для каждого типа и приведу примеры тех, которые составил, пользуясь этим алгоритмом.
Этот остаток должен быть в диапазоне от 0 до N – 1. Вполне вероятно, что будет число из 20 цифр. Это число является зашифрованным посланием, которое Петя отправит обратно вам. В системе RSA человек, который хочет получать сообщения, должен выбрать два случайных простых числа p и q. Числа должны быть большими и, по крайней мере, такими же крупными (по числу цифр), как и числа или сообщения, которые надо передать. Для телефонного номера из десяти цифр р и q также должны состоять (каждое) по крайней мере из десяти цифр.
Предположим, что все люди на острове достаточно умны. FastPointer двигается в два раза быстрее, чем SlowPointer. Через k узлов SlowPointer оказывается в петле, а FastPointer – на k-м узле связного списка. Это означает, что FastPointer и SlowPointer отделяют друг от друга LOOP_SIZE-k узлов. Приведенный далее код демонстрирует этот процесс.
Задача О Фальшивой Монете
В любом случае, большинство претендентов, кому этот вопрос задают на собеседованиях при приеме на работу, не знают физику достаточно глубоко. Поэтому хорошие ответы предусматривают использование простых интуитивных аналогий, объясняющих, почему решение необходимо получить при помощи эксперимента. Существует алгоритм, гарантирующий, что мы найдем наименьший i-й элемент за линейное время, независимо от «уникальности» элементов. Если вас заинтересовала эта тема, этот алгоритм приведен в книге Т. Штайн «CLRS’ Introduction to Algorithms» (есть в переводе). Если элементы повторяются (вряд ли они будут «уникальными»), можно слегка модифицировать алгоритм, чтобы он соответствовал этому условию.
Это означает, что вы можете использовать следующий алгоритм для выдачи сдачи, равной Х центов. При подобных вопросах первый ответ, который появляется у вас в голове, обычно не является лучшим. Вспомните, что вы можете передвигать кусочки после каждого разреза (как это часто делают повара, когда режут лук).
Задача О Десяти Монетах
Число дождевых капель, с которыми вы встретитесь, зависит от длины вашего горизонтального пути, а также от того времени, которое вам потребуется для его преодоления. Длина пути в этой задаче — заданное условие. Единственная вещь, которую вы можете контролировать, — это время перемещения. Чтобы остаться максимально сухим, вам следует бежать как можно быстрее.
- Бывают такие задачи, над которыми можно размышлять неделями.
- Это означает, что максимальная субматрица должна простираться от (rowStart, первый столбец) до (rowEnd, четвертый столбец).
- Число рулонов туалетной бумаги, необходимой, чтобы покрыть квадратную милю, составит 25 миллионов, деленных на 30.
- В сети есть много сборников математических и логических задач.
- Для получения действительно случайного исхода пусть каждый из семи игроков бросает кость с пятью сторонами один раз.
После этого остается (N-2) компаний и (N-2) х (N-3) возможных поглощений. Легко понять, что, используя обозначение при помощи факториала, произведение можно выразить как N! Допустим, у вас есть однонаправленный список с петлёй. Его «последний» элемент содержит указатель на один из элементов этого же списка, причём не обязательно на первый. Ваша задача — найти начальный узел петли.
Другими словами, открытие второй коробки не изменило вероятности, равной 2⁄3, что в одной из двух коробок находится приз. Но поскольку одна из этих коробок, как было показано, пустая, эта вероятность, равная 2⁄3, теперь полностью приходится на искушающую коробку. Приняв предложение ведущего о замене, вы удваиваете ваши шансы на получение приза. С тех пор этот парадокс стал темой огромного числа обсуждений.
С подобным столкнулись уже в начале информационной эпохи. В те годы, когда возник первый вал цифрового Джаггернаута, Фрэнк Грей был ученым в Bell Labs. Грей разработал логические задачи для программистов многие принципы, лежащие в основе цветных телевизионных передач. Его имя хорошо знают благодаря коду Грея, придуманному им в середине 1940-х годов.
Если средний элемент меньше искомого, то при движении влево, смещаясь на k индексов и (как минимум) на k значений, мы будем попадать на еще более маленькие значения. Один из очевидных вариантов решения состоит в том, чтобы сравнить каждый символ строки с любым другим символом строки. Это потребует О(n2) времени и О(1) памяти. Так как часто ответ задач Ферми представляет сомнительный практический интерес, главный акцент делается именно на метод решения. Поэтому задачи Ферми нашли свое применение на различных собеседованиях в крупные компании, конкурсах, интеллектуальных играх, олимпиадах по физике или по информатике. Суть использования задач сводится к тому, чтобы увидеть способность человека к поиску нестандартных решений.
Мы можем уменьшить время computeSum до O(1). Код Грея может быть использован и для решения нашей задачи. Любой инженер, решая эту задачу, должен связать ее с кодами Грея. В самом широком смысле этот вопрос относится к столкновению аналогового и цифрового процессов. Люди входят и выходят — это аналоговый процесс. Вы не можете мгновенно перенести человека из одного места в другое, как это можно сделать с цифрами.
Если мы будем отслеживать минимум в каждом состоянии, то легко узнаем минимальный элемент. Для реализации этого алгоритма можно использовать свойство анаграммы – одинаковые «счетчики» символов. Мы просто подсчитываем, сколько раз встречался каждый символ в строке.
Предложите алгоритм поиска в односвязном списке k-го элемента с конца. Список реализован вручную, есть только операция получения https://deveducation.com/ следующего элемента и указатель на первый элемент. Алгоритм, по возможности, должен быть оптимален по времени и памяти.
Вместо этого отправляем на другой берег двух людей, поскольку они по численности не уступают львам. Самолет взлетит только тогда, когда у него будет достаточная скорость относительно воздуха. Потому что самолет отталкивается не от земли, а от воздуха. Это не автомобиль, который бы не сдвинулся с места в аналогичных условиях.
Просто вставайте и уходите с такого собеседования. На этот раз я напишу о логических задачах на собеседование для вакансии программиста. Кое-что будет лично из моей практики, кое-что я абсорбировал из просторов интернета. Это логическая задачка из книги «Действительно ли вы достаточно умны, чтобы работать в Google? Первая комната с низкими потолками закрыта дверью, в ней висят три лампы накаливания. Во второй комнате есть три выключателя, подсоединенных к каждой из ламп.
Второй вопрос важен потому, что умные инженеры стараются не тратить понапрасну время и усилия, если они все равно не приведут к нужному результату. Вы ведь не хотите обыскать всю планету, и, в конце концов, сделать вывод, что попасть в B из A нельзя. Класс Rectangle представляет собой частотно или полностью сформированный прямоугольник из слов.
Вы постоянно перескакиваете с одного на другое и выдвигаете случайные предположения? Или вы подходите к решению задачи логически? Выше мы предположили, что каждый мяч для гольфа фактически лежит в кубе из прозрачного очень тонкого пластика так, что края куба равны диаметру мяча. Это означает, что мячи занимают около 52% пространства (Pi/6, если говорить точнее, можете подсчитать сами).
От ветра, как и движения, вы намокнете больше. Профи знает, что зонт нужно наклонить вперед в направлении движения, чтобы обеспечить максимальную защиту. Фактически, даже если зонтик занимает оптимальное положение, ветер и движение человека все равно все сведут на нет. Бег со скоростью десять миль в час без ветра при вертикальном дожде потребует того же самого наклона, как и стояние под дождем при ветре в десять миль в час. В любом случае, помимо своей обычной скорости падения, дождевые капли будут воздействовать на вас и горизонтально, со скоростью 10 миль в час.
Несомненно, человек, который их задает, достаточно умный, чтобы уточнить детали. Но при ответе на первый ваш вопрос они сообщат, что вы не сможете получить надежные рекомендации, связанные с направлением поиска. Вы находитесь в точке A и хотите отыскать точку B, но никакого руководства для этого у вас нет. Вам придется изучить дороги и тропинки, ведущие из A.
Главное, что можно использовать только сложение. В подобных задачах полезно вспомнить суть математических операций. Есть однонаправленный список из структур. В нём random указывает на какой-то еще элемент этого же списка. O(n), константная дополнительная память + память под элементы нового списка.
В каждом из приведенных выше уравнений число, которое делится на 2, умножается на число, которое делится на 5. Сомножители на 2 и на 5 при их перемножении «совместно» дают идеальную десятку, что добавляет еще один ноль к общему произведению. Посмотрите на последний пример, где в конце, можно сказать, из воздуха возникает три нуля. Тот же самый закон следует использовать и отвечая на наш вопрос. Для этого надо заменить «сосиски» и «булочки» на «сомножители на 2» и «сомножители на 5». Харцея, пришедшая третьей в первой гонке, где победителем была Ридонна, теперь выбывает из дальнейшего участия.
